Study guides, Class notes & Summaries

Sommaire : ¤Rappel : -produit scalaire -angle -Pythagore -x et y sont orthogonaux ¤Introduction : -forme bilinéaire - matrice de la forme bilinéaire phi dans la base B ¤Changement de bases -formule de changement de base pour les formes bilinéaires -rang de phi -base duale ¤formes bilinéaires symétriques -orthogonalité -phi non dégénérée -bases orthogonales -formes quadratiques -signature de la forme quadratique -réduction de Gauss d'une forme quadratique...

Sommaire : ¤ Ensembles finis et dénombrables : -ensemble fini/infini -dénombrable -au plus dénombrable ¤ Série : - définition - théorème (la série converge si ...) - théorème (Conséquence du théorème de Cauchy) ¤ Série de puissances -définition -Euler ¤ Séries alternées : - théorème de sommation par paquets -théorème de Fubini Dans cette fiche, il y a des définitions mais également des propositions, des théorèmes et des corollaires

Sommaire de la fiche de révision : -distance -normes (norme, normes équivalentes) -boules -sphères (boule ouverte, boule fermé, sphère) -bornée Topologie des espaces vectoriels normés ouverts-fermés -voisinage de a -ouvert -fermés Intérieur -Adhérence : -intérieur de A -adhérence de A -frontière Suites dans un espace vectoriel normé : -suite de points de E -suite de points converge vers a -suites extraites -suite de Cauchy -complet + Espace de Banach ...

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